F2B: Solución al problema planteado de campo eléctrico

Una partícula de carga 6.10^(-6) C se encuentra en reposo en el punto (0,0). Se aplica un campo eléctrico uniforme de 500 N/C dirigido en el sentido positivo del eje OY. Haced un esquema.

a) Describe la trayectoria seguida por la partícula hasta el instante en que se encuentra en el punto A(0,2) m  ¿Aumenta o disminuye la energía potencial de la partícula en dicho desplazamiento? ¿En qué se convierte dicha variación de energía?

b) Calcula el trabajo realizado por el campo en el desplazamiento de la partícula y la diferencia de potencial entre el origen y el punto A.

campo3

a) La partícula es positiva. Como siempre, la partícula cargada en el seno del campo E, sufrirá una fuerza eléctrica dada por la expresión F(vector) = q(+).E(vector). F y E tendrán el mismo sentido, luego la partícula se verá sometida a una Fuerza hacia arriba. Según la 2ª ley de Newton, esta fuerza producirá una aceleración de la partícula: F = m.a

Luego, tenemos que            F=q.E   y   F=m.a            q.E = m.a          a = q.E / m = constante

Como q y m son positivas, la aceleración a que es constante irá en el mismo sentido que F y E. La partícula tendrá un movimiento uniformemente acelerado con trayectoria recta desde el punto (0,0) hasta el punto A (0,2).

Como la fuerza eléctrica es conservativa, sabemos que W = -(incremento)Ep = +(incremento)Ec

El trabajo realizado por la Fuerza eléctrica es positivo ya que Fuerza y desplazamiento van en el mismo sentido (hacia arriba). Por ello: W = – (incremento)Ep = – (Epf – Ep0) = Ep0 – Epf que es positivo; luego Ep0 será mayor que Epf, es decir disminuye su Ep.

Además como W = -(incremento)Ep = +(incremento)Ec, esa disminución de Ep se convierte en un aumento de Ec, ya que al ser conservativo la variación de energía mecánica es 0. Luego la Ec aumenta.

b) E = 500 j (N/C),      (incremento)r = 2j (m)          q = 6.10^(-6) C

W = F. (incremento)r = F.(incr)r.cos 0 = F.r = q.E.r = 6.10^(-6).500.2 = 6.10^(-3) J

(incremento)V = (incremento)Ep / q = – W /q = 6.10^(-3) / 6.10^(-6) = -1000 V

O bien: (incremento)V = – E . (incremento)r = – 500 . 2 = – 1000 V

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