Archivo de la etiqueta: modelo de BOHR

F2B: Cuestiones y problemas de campo eléctrico para resolver

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1. En Química se estudia el modelo de BOHR del átomo de H. Uno de los aciertos del modelo es el poder calcular la energía del electrón de un átomo de H en su estado fundamental (o de mínima energía) que resultó ser de 13,6 eV (Recordad la unidad de energía: el electrón-voltio). Calcular esta energía del electrón a partir de los conocimientos del campo eléctrico.

Datos: e- = 1,6.10^(-19) C; m(e) = 9,1.10^(-31) kg; r(H) = 0,53 A (1 Amstrong = 10^(-10) m)

2. Dos cargas puntuales de 2 microC se encuentran situadas en vértices opuestos de un cuadrado de lado. Para que todos dibujéis el mismo cuadrado: los vértices del cuadrado están situados en los puntos (0,0), (0,1), (1,0) y (1,1)

a) Calcula la intensidad del campo eléctrico en el centro del cuadrado.

b) Calcula el trabajo necesario para trasladar una carga de -2microC desde el vértice A (1,1) hasta el centro del cuadrado. Interpreta su signo.

3. Una bola metálica de 100 g de masa con una carga eléctrica de -25microC cuelga verticalmente de un hilo sujeto al techo. Cuando aplicamos un campo eléctrico uniforme y horizontal de módulo 2.10^(5) N/C y sentido de izquierda a derecha, la bola se desvía de la horizontal hasta conseguir una nueva posición de equilibrio. Haz un esquema.

a) ¿Cuál será la nueva posición de equilibrio de la bola? Dibújala.

b) Calcula el ángulo que formará el hilo con la vertical

c) Si se duplicaran la intensidad del campo eléctrico y la masa de la bola, calcular el nuevo ángulo de equilibrio.

FyQ 1º Bac: Examen de Átomo y Sistema Periódico

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No es suficiente con «acertar» la respuesta. No se deben cometer errores ni imprecisiones y la justificación debe ser clara, sin dudas y con base científica.

1. Discute la afirmación de que el modelo de BOHR para el átomo de hidrógeno viola el principio de incertidumbre de Heisemberg. ¿Qué novedad fundamental introduce en el estudio del átomo?

Se debe dejar claro en sentido de las ÓRBITAS de Bohr, como trayectoria definida, en la que es posible calcular por dónde va el electrón (su posición), su velocidad y su energía. Esto es contrario a lo afirmado por Heisemberg, que demuestra que en el mundo cuántico no es posible detectar con precisión y simultáneamente la posición y la velocidad de un electrón. La novedad que aporta se deduce de esta imprecisión natural, a partir de este momento no podemos hablar en términos absolutos de posición, de velocidad, de órbitas, sino que hemos de introducir el término de probabilidad, lo que supone un cierto indeterminismo, plasmado en los conceptos posteriores, como el de la función de ondas y el orbital.

2. ¿Tiene sentido hablar del orbital 2s del átomo de hidrógeno (Z=1)? Explícalo adecuadamente.  ¿Están degenerados los orbitales 2s y 2p del Boro (Z=5) ? ¿Y los orbitales 2s y 2p del H (Z=1)? ¿Por qué?

En principio, si el H sólo tiene 1 e, en su estado fundamental estará en el orbital 1s1. Parece que no tiene sentido hablar de otros orbitales en otras capas o niveles como el 2s, pero el orbital es en realidad una función matemática, no tiene un sentido físico real. No existe en principio, pero cuando el único electrón del H se excita sí tiene sentido hablar de 2s u otros orbitales….

Se llaman orbitales degenerados aquellos que tienen la misma energía. En los átomos polielectrónicos la energía depende de la suma n+l. Por eso, los orbitales 2s y 2p del B, al tener distinta suma de n+l, 2s (2+0=2) y 2p (2+1=3), tienen distinta energía, luego no son degenerados. Por el contrario, en el átomo de H y lo hidrogeonides (con 1 e, He+, Li2+,…) la energía sólo depende de n. Luego en el H, los orbitales 2s y 2p, del mismo n=2, tienen la misma energía y están degenerados.

3. ¿El ion Ti2+ es paramagnético o diamagnético? Justifica cuál es el estado de oxidación o la valencia más probable del Cu. Ti (Z=22), Cu (Z=29)

La configuración electrónica del Ti(Z=22), última capa, es 4s2 3d2. El Ti2+ (el Ti pierde los 4s2) queda como 3d2, desapareados; luego es paramagnético.

La última capa del Cu(Z=22) es 4s2 3d9, que se estabiliza dando 4s1 3d10. Se ve que puede perder fácilmente el electrón 4s1, luego su número de oxidación o valencia más probable es 1+.

4. ¿Quién tiene el menor carácter metálico y por qué, el P (Z=15) o el S (Z=16)?

El carácter metálico se puede relacionar con la Energía de Ionización. Cuanto mayor EI necesite un elemento, más difícil es quitarle un electrón. Por el contrario a menor EI, se le puede quitar más fácilmente el electrón y su carácter metálico es mayor, porque puede formar más fácilmente iones positivos o cationes.

La última capa del P(Z=15) es 3s2 3p3, vemos que el orbital p está semilleno, con cierta estabilidad. La última capa del N(Z=16) es 3s2 3p4, vemos que el orbital p no tiene estabilidad añadida. Aunque por la posición en el S.P., por el número de protones del núcleo Z y teniendo el mismo número de capas, el S debería tener mayor EI que el P. por la estabilidad de los orbitales 3p3 del P, éste tiene mayor EI y por tanto menor carácter metálico.

5. Dadas las especies He+ y Li2+ ¿Cuál posee y por qué, mayor energía de ionización?  He (Z=2), Li (Z=3)

Ambos tienen un electrón en la última capa 1s1 y el mismo número de capas; podría parecer que su volumen y por tanto su EI, deberían ser iguales. Pero como el He+ (Z=2) tiene dos protones en el núcleo que atraen al único electrón, y el Li2+ (Z=3) tiene tres protones que atraen al único electrón…, el volumen del Li2+ es menor, hay más atracción y por tanto mayor EI.

6. ¿Qué es la afinidad electrónica? Nombra un elemento cuya afinidad electrónica sea negativa o muy próxima a cero. ¿Qué significa esto?. Explica bien el por qué de tu elección.

La Afinidad Electrónica es la energía que desprende un átomo o ion en estado gaseoso y en reposo cuando coge un electrón. Su valor es positivo, a pesar de ser una energía desprendida.

Cualquier átomo que no tenga tendencia a coger electrones, o sea de EN baja, como los metales, los de orbitales llenos o semillenos, incluso los gases nobles, no «querrán» electrones y por tanto tendrán Afinidades Electrónicas próximas a 0 o incluso negativas.

7. Bohr logra deducir la expresión de las energías permitidas para el electrón del átomo de H que es la siguiente:  E = – k / n2 donde la constante k vale 2,18.10-18 J. Calcula la energía necesaria para ionizar al átomo de H, sabiendo que la ionización supone arrancar el electrón del átomo de H desde su estado fundamental y llevarlo hasta el infinito. 

La Energía de Ionización es la energía necesaria para arrancar un electrón de un átomo o ion. En el caso del H, el único electrón en estado fundamental está en 1s1, en el nivel n=1. Ionizarlo, arrancarle el electrón supone llevarlo hasta el infinito, o sea n= infinito. La diferencia de energía entre estos dos estados será la que le tendremos que dar.

E (n=1 ) = -k/n(2) = – k/1 = – 2,18.10(-18) J

E (n=infinito) = – k/n(2) = – k/infinito = 0 J

EI = E(n=infinito) – E(n=1) = 0 – (-2,18.10(-18)) = + 2,18.10(-18) J (por supuesto que es positiva, dada por nosotros)

8. La capa de ozono absorbe radiaciones ultravioletas que llegan desde el espacio y que pueden producir alteraciones genéticas. Utilizando los datos de la figura, calcula la energía mínima que lleva asociada un fotón de esta radiación. Datos: c = 3.108 m/s, h = 6,63.10-34 J.s, en la gráfica la longitud de onda está expresada en nm, o sea 10-9 m.

Hay que fijarse en la gráfica que hay. Vemos que la frontera de la radiación UV con la siguiente más energética está en la longitud de onda de 380 nm = 380.10(-9) m

E = h.f = h.c /l = 6,63.10(-34).3.10(8)/ 380.10(-9)= 5,23.10(-19) J

LAS NOTAS HAN SIDO LAS SIGUIENTES:

De 20 alumnos, 7 aptos y 13 suspensos. Las notas oscilan entre 1,1 y 9.